¿Cuál es la normativa básica de la desigualdad mayor que?
En 2025, dentro del ámbito de las matemáticas argentinas, resulta indispensable dominar la norma del signo ‘>’ para poder comparar dos cantidades y establecer cuál de ellas posee un valor superior. Esta regla forma parte de las propiedades fundamentales de las desigualdades y se aplica tanto en ejercicios sencillos como en problemas de nivel avanzado, inclusive en materias puntuales del plan de estudios secundario y universitario.
El principio esencial indica que, si a a y b son dos números reales y a > b, entonces se lee “a es mayor que b”. La flecha apuntando hacia la derecha simboliza que el primer término tiene un valor superior al segundo. Esta interpretación resulta básica, pero adquiere complejidad cuando entran en juego transformaciones algebraicas.
Para comprender cabalmente esta pauta, hay que tener en cuenta que cualquier operación que realicemos sobre una desigualdad —ya sea sumar, restar, multiplicar o dividir por un mismo número— puede implicar cambios en el sentido de la flecha. Mientras que sumar o restar la misma cantidad en ambos miembros no altera la dirección del signo, multiplicar o dividir por un número negativo invierte el “mayor que” en “menor que”.
En consecuencia, conocer y aplicar correctamente esta ley de comparación de valores es imprescindible para resolver problemas concretos y evitar fallos frecuentes. En la primera mitad de este artículo ya respondimos qué manifiesta esta normativa y cómo identificarla: en la siguiente sección indagaremos el procedimiento detallado para su aplicación.
Cómo aplicar paso a paso la comparación con el signo “>”
Antes de sumergirnos en ejercicios, repasemos el método para trabajar con desigualdades en las que interviene el signo “mayor que”. Expliquemos los pasos esenciales de manera clara y ordenada, de modo que puedas adoptarlos como herramienta de estudio o enseñanza.
Este protocolo es ampliamente recomendado por docentes y puntualizado en los lineamientos curriculares de las provincias argentinas, ya que facilita la resolución ordenada de expresiones con inequidades.
- Identificar los términos: señala los dos miembros de la desigualdad y marca cuál es el que está antes y después del símbolo “>”.
- Operaciones permisibles:
- Si sumás o restás el mismo número a ambos lados, el sentido de la flecha no cambia.
- Si multiplicás o dividís por un número positivo, tampoco modificás la dirección original.
- Si multiplicás o dividís por un valor negativo, invertís el “>” en “<”.
- Simplificar expresiones: reducí términos semejantes para simplificar.
- Resolver la incógnita: despejá la variable siguiendo las reglas anteriores.
- Verificar la solución: sustituí un valor de prueba y comprobá que satisfaga la desigualdad.
Desafíos habituales al manejar inequidades de tipo “mayor que”
Trabajar con desigualdades ofrece más trampas de las que parece. Aunque la línea de pasos parezca sencilla, ciertos aspectos confunden al estudiante: la multiplicación por negativos, el asterisco de dominio de variables o la interpretación geométrica, por ejemplo.
Uno de los errores más repetidos consiste en olvidar cambiar el signo al dividir por cantidades negativas. Otra confusión frecuente surge al tratar de interpretar gráficamente la desigualdad en la recta numérica: no siempre se selecciona bien el intervalo de solución.
El desconocimiento de las variantes de la regla presenta un riesgo: llevar a cabo operaciones que parecen idóneas pero que, por no respetar la norma, desembocan en respuestas falsas. Evitar estas dificultades es posible con un repaso sistemático y un plan de práctica estructurado.
Para tener presente las trampas más comunes, observá este detalle de falencias y atajalas con antelación:
- No invertir el signo al multiplicar o dividir por un negativo.
- Sumar o restar distintas cantidades en cada miembro por descuido.
- No simplificar completamente antes de aislar la variable.
- Olvidar verificar la solución obtenida mediante un valor de comprobación.
Ejemplos prácticos en algebra y problemas aplicados
Para afianzar el método, revisemos algunos ejemplos de inequidades en las que interviene el signo “>”. Nos concentraremos en situaciones típicas del nivel secundario y en problemas sencillos de modelado numérico.
En cada caso, subrayaremos la secuencia de pasos y destacaremos cuándo es necesario invertir la desigualdad.
- Ejemplo 1: Resolver 2x – 5 > 3.
Procedimiento:
1) Sumás 5 a ambos lados → 2x > 8.
2) Dividís por 2 (positivo) → x > 4.
Solución: x > 4. - Ejemplo 2: Hallar x en –3x + 2 > 5.
Procedimiento:
1) Restás 2 → –3x > 3.
2) Dividís por –3 (negativo) → x < –1 (nota la inversión).
Solución: x < –1. - Ejemplo 3: Resolver ½(4y – 6) > y + 1.
Procedimiento:
1) Distribuís la fracción → 2y – 3 > y + 1.
2) Restás y → y – 3 > 1.
3) Sumás 3 → y > 4.
Solución: y > 4.
Cada uno de estos modelos demuestra la efectividad de aplicar la estrategia clara y de verificar siempre la última desigualdad obtenida para evitar omisiones.
Variaciones y casos especiales del principio “mayor que”
Además de las transformaciones aritméticas básicas, se presentan escenarios particulares: desigualdades con valor absoluto, inecuaciones racionales y sistemas de desigualdades donde influyen varios signos “>”. En cada uno de estos, se añade un paso de análisis de dominio o de comportamiento de funciones.
Por ejemplo, en una desigualdad con valor absoluto |x – 3| > 5, hay que separar casos: x – 3 > 5 ó x – 3 < –5. Pero la esencia sigue siendo la misma: operar respetando la inversión de signo cuando corresponde.
Recomendaciones para docentes y estudiantes en el estudio de inequidades
Quienes se encargan de la enseñanza o el aprendizaje de las desigualdades en Argentina pueden adoptar estas sugerencias para potenciar la comprensión y reducir errores:
- Incluir ejercicios graduales, desde lineales hasta con valor absoluto.
- Utilizar materiales visuales en la pizarra para representar soluciones en la recta numérica.
- Fomentar la verificación de resultados mediante valores de prueba antes de dar por terminada la resolución.
Resulta clave promover un entorno donde se valore el razonamiento paso a paso y se incentive al estudiante a reflexionar sobre por qué debe invertirse el signo al multiplicar por cantidades negativas. Asimismo, la práctica regular de inequidades contribuye a que la norma de comparación “>” se internalice de manera efectiva.
En la legislación educativa nacional y provincial, los lineamientos de contenido contemplan el desarrollo de habilidades interpretativas y de resolución de problemas, por lo cual el dominio de estas pautas se alinea con los objetivos curriculares vigentes en Argentina.